Аннотация. На основе фундаментального закона изменения количества тепла построено обыкновенное дифференциальное уравнение с постоянным коэффициентом, которое описывает поле распределения температуру по длине исследуемого стержня ограниченной длины. По площади боковой поверхности которого происходит теплообмен с окружающий ее средой. На двух концах стержня даны разные локальные температуры.
Определены: поле распределения температуры, величина удлинения стержня, величина возникающего осевого усилия, законы распределения всех составляющих деформации и напряжении, поле распределения упругой составляющей перемещения.
Предлагаемый вычислительный алгоритм основан на принципе сохранения энергии. При этом все типы интегралов в функциональных формулах энергии интегрируются аналитически. При этом полученные численные решения будут иметь высокую точность.

Ключевые слова: количество тепла, теплопроводность, коэффицинет теплообмена, теплового расширения, модуль упругости.