Аңдатпа. Рейтингтеу әдістері ұсыныс жүйелері, әлеуметтік таңдау және шешім қабылдау салаларында кеңінен қолданылатын деректерді талдаудың негізгі құралдары болып табылады. HodgeRank сияқты әдістер қалаулар деректерінің топологиялық қасиеттерін пайдаланғанымен, олардың нақты циклдік деректер жиынтықтарындағы эмпирикалық өнімділігі жеткілікті зерттелмеген. Бұл мақалада төрт рейтингтеу әдісі — HodgeRank, Borda Count, Bradley-Terry және Spectral Ranking — циклдық деңгейлері әртүрлі (55%-дан 96%-ға дейін) үш деректер жиынтығында кешенді салыстырылады. Өнімділік жұптық дәлдік (PA) арқылы бағаланады; тұрақтылық 5 қатпарлы қиылыспалы тексеру арқылы расталады; айырмашылықтардың статистикалық маңыздылығы Бонферрони түзетімімен Макнемар сынағы арқылы тексеріледі; top-k келісімі Жаккар ұқсастығы J және Кендалл τ коэффициенті арқылы сандық бағаланады.
Негізгі нәтижелер HodgeRank өнімділігі мен циклдық арасындағы сызықтық емес байланысты ашады: PA орташа циклдықта шыңына жетеді (0.851, β₁ = 82%-да), бірақ төмен (0.574, 55%-да) және жоғары (0.791, 96%-да) шекті мәндерде нашарлайды. Bradley-Terry ең жоғары орташа дәлдік (0.767) пен жоғары қиылыспалы тексеру тұрақтылығын көрсетеді. Жоғары циклдік SUSHI3 деректерінде үш әдіс — Bradley-Terry, Borda және Spectral — top-10 элементтерінде толық консенсусқа жетеді (J = 1.000), ал HodgeRank барлық үш әдістен түбегейлі ауытқиды (J = 0.250, τ = −0.283) — бұл ауытқу Макнемар сынағымен статистикалық тұрғыдан расталды (χ² = 119.4, p < 0.001), жиынтық дәлдіктің айырмашылығы тек 5.8 пайыздық тармақ болса да. Нәтижелер рейтингтеу жүйелерін орналастыру туралы шешімдерді қабылдауда жиынтық дәлдік метрикаларының жеткіліксіздігін көрсетеді.

Түйін сөздер: рейтингтеу әдістері, HodgeRank, циклдық, қалаулар агрегациясы, жұптық салыстыру, Bradley-Terry моделі, Borda Count, комбинаторлық Ходж теориясы.