Аннотация. Показатель успеваемости учебной группы отслеживается на каждом этапе мониторинга учебного процесса в вузе. Изменения, протекающие в учебном процессе, связанные с успеваемостью, требуют постоянного наблюдения, корректировки и управления. В каждой ситуации или в человеческой жизни, например, если будем говорить о здоровье, лучше проводить профилактические работы, чем лечить последствие болезни. В учебном процессе по аналогии легче предотвратить ухудшение успеваемости учебной заставы, чем после провала искать виновных. Для этого необходимо заранее прогнозировать успеваемость, провести профилактические работы в учебных группах. Цель статьи найти пути прогнозирования успеваемости учебный группы зная, результат предыдущего экзамена или контроля учебной группы. В ходе подготовки статьи, наряду с общими методами анализа и синтеза, сравнения и обобщения математики, использовались основные понятия теории вероятностей, приложения производной и методы решения дифференциального уравнения. В результате исследования построена функция успеваемости зависящая от времени. Проведены исследования этой функции относительно параметров. Установлено поведение этой функции при индивидуальном изменении каждого параметра, входящего в эту функцию. Продемонстрировано использование функции успеваемости в процессе обучения, и показаны способы ее использования для прогнозирования результата следующего экзамена. При помощи этой функции можно оценить подготовку учебной группы, их организованность, работу преподавателя по предмету и куратора группы.

Ключевые слова: функция, производная, прогресс, прогресс обучения, выборочная функция, обучающая группа.