Аңдатпа. Бұл мақалада ауданаралық теңсіздікті азайта отырып, утилитарлық әл-ауқатты барынша арттыратын аймақтық бюджетті бөлу механизмін құру ұсынылады. Оңтайландырғыш, NSGA-II эволюциялық көп мақсатты алгоритм, қатаң шектеулер арқылы және объективті деңгейде (жан басына шаққандағы Джини индексін азайту арқылы) әділдікті қамтамасыз етеді. Пайдалылықтың аз шығынымен ауданаралық теңсіздікті жою үшін авторлар әділдік шектеулері бар NSGA-II негізіндегі әдіснамасы берік Парето фронтын жасайтынын және үш жұмыс істейтін балама (тиімділік, теңдік және тізе) ұсынатынын көрсетеді. Әділдік шектеулері бар NSGA-II негізіндегі әдіснама үш негізгі шешім нұсқасымен тұрақты және түсіндірілетін Парето фронтын жасайтыны көрсетілген: теңдікке бағытталған шешім, тиімділікке бағытталған шешім және ымыраға келу шешімі (тізе нүктесі). Жалпы пайдалылықтың елеусіз жоғалуымен бұл стратегиялар ауданаралық теңсіздікті айтарлықтай азайтуға болатынын көрсетеді. Атап айтқанда, G(x)≤τ, ең жоғары/мин-қатынас және жан басына шаққандағы ең төменгі деңгей сияқты «қатаң» шектеулерді енгізу реттеуші шекті мәндердің (мысалы, τ=0,21–0,22) орындалуын қамтамасыз етеді, бұл кішігірім аудандарды алып тастауға жол бермейді. Қаражаттың шоғырлануын азайтудың тағы бір жолы — ойыс пайдалылық функциясын пайдалану. Кемшілік (тізе) шешімінің салалық профиліне сәйкес, ең жоғары үлестер цифрландыруға (33,49%), көлік транспортына (31,98%) және мәдениетке (24,08%) бөлінді, ал денсаулық сақтау және экологияға сәйкесінше шамамен 0,19% және 0,13% ғана бөлінді. Бұл жағдайда Джини индексі 0,1586-дан (тиімділік) 0,0469-ға (тізе) дейін, яғни 70,44%-ға төмендейді, ал жалпы пайдалылық тек 4,44%-ға төмендейді, бұл тиімділік-теңдік тепе-теңдігін сандық түрде растайды.

Түйін сөздер: NSGA-II, көп мақсатты оңтайландыру, эволюциялық алгоритмдер, әділдік шектеулері, Джини индексі, өңірлік бюджетті бөлу, Парето майданы.